|
| |
| Esami
(files .pdf)
I testi dei temi
d'esame e delle prove in itinere sono disponibili in formato elettronico a
partire dall'A.A. 1999/2000. Il materiale d'esame dell'A.A.
1998/1999 può essere richiesto al docente. Negli A.A. antecedenti
il corso non era tenuto dal prof. Alberto Guadagnini.
|
|
Programma d'esame
| 1. |
Generalità sullo studio
della meccanica dei fluidi. Posizione del problema, comportamento
fluido e solido dei materiali in relazione alla scala temporale
dell'osservazione sperimentale, il numero di Deborah, il modello di
Maxwell. |
| 2. |
Richiami di meccanica dei
sistemi continui. Modello matematico di sistema continuo: lo spazio
euclideo E3, densità di massa, scale spaziali e temporali. Quiete e
moto: quantità di moto, velocità, moto uniforme e permanente,
portata volumetrica, energia cinetica. L'approccio euleriano
all'analisi del moto: la derivata sostanziale, il teorema di
trasporto e relativi corollari. Conservazione della massa: equazione
di continuità in forma cardinale ed indefinita, prime applicazioni.
Forze esterne sui sistemi continui: forza specifica di massa, forza
specifica di superficie. I postulati della meccanica classica: le
equazioni del moto in forma cardinale. Il tensore delle tensioni:
stato tensionale, tensione normale e tangenziale, teorema di Cauchy.
Le equazioni del moto in forma indefinita o locale: derivazione ed
osservazioni. |
| 3. |
Fluidi in quiete. Pressione,
moduli di comprimibilità, equazioni indefinite della statica,
equazione costitutiva di fluido in quiete. Equazioni di stato,
fluidi isotermi, isocori, barotropici. Statica dei fluidi nel campo
gravitazionale, carico piezometrico, legge di Pascal, piano delle
pressioni nulle. Forze idrostatiche contro superfici piane e gobbe
chiuse ed aperte. |
| 4. |
Cinematica dei sistemi
continui. Accelerazione, traiettorie, linee di corrente, linee di
emissione, i potenziali di Stokes, moti irrotazionali, moti piani.
Analisi della velocità delle deformazioni infinitesime: il tensore
dei gradienti di velocità, velocità di traslazione, rotazione,
deformazione. |
| 5. |
Dinamica dei fluidi ideali.
Modello di fluido ideale, equazione costitutiva dei fluidi ideali,
equazione di Eulero, il teorema di Bernoulli. Primo principio della
termodinamica: energia interna, lavoro, quantità di calore,
conservazione dell'energia. Stime dell'energia usando il teorema di
Bernoulli. Applicazioni del teorema di Bernoulli: venturimetri, tubo
di Pitot, cenni di foronomia. Limitazioni imposte dal modelllo di
fluido ideale: l'analisi puntuale del moto usando l'equazione di
Eulero. Portanza, teorema di Kutta e Joukowski. |
| 6. |
Dinamica dei fluidi viscosi.
Modello di fluido stokesiano e newtoniano, coefficienti di viscosità.
Equazioni di Stokes-Navier, condizioni al contorno. Analisi puntuale
del moto usando l'equazione di Navier: integrazione sui domini
elementari, moto in tubi cilindrici, la cadente piezometrica,
distribuzione delle velocità. Il moto tra lastre parallele,
cilindri concentrici con flusso assiale e radiale. Cenni sui metodi
numerici per l'integrazione. Equazione di Navier in forma ridotta.
Teoria classica della filtrazione ed applicazioni di tipo
industriale. |
| 7. |
Moto turbolento. Esperienza
di Reynolds, caratteristiche fenomenologiche del moto, scale
spaziali e temporali della turbolenza. Metodologie sperimentali per
l'osservazione della turbolenza, cenni sulle principali tecniche di
misura, cenni di anemometria laser e richiami di analisi del segnale.
Modello di moto turbolento medio: valori medi e fluttuanti delle
grandezze, le equazioni indefinite di continuità e del moto per il
moto turbolento medio. Il tensore degli sforzi turbolenti di
Reynolds. Aspetti del moto turbolento medio: distribuzione della
velocità: nucleo della corrente e zona di parete, condizione di
aderenza, distribuzione delle tensioni tangenziali, primi cenni alle
leggi di resistenza in moto turbolento. |
| 8. |
Analisi globale del moto.
Equazione globale di continuità, derivazione del teorema della
quantità di moto. Correnti e vene rettilinee: distribuzione della
velocità e della pressione sulle sezioni normali, problemi di
efflusso. Applicazioni del teorema della quantità di moto: spinta
di un getto contro una lastra piana ed inclinata, macchine ad azione,
turbina Pelton, spinta su curve, convergenti e divergenti, brusco
allargamento di sezione, mulinello, cenni di propulsione a getto,
calcolo elementare della spinta di esoreattori ed endoreattori. |
| 9. |
Strato limite. Posizione
del problema e generalità. Lastra piana: stato limite laminare e
turbolento. Strato limite in presenza di gradienti di pressione,
separazione, resistenza del cilindro e della sfera, coefficienti di
resistenza e di portanza di profili immersi in una corrente. Cenni
alle tecniche di controllo dello strato limite, flaps, slats,
aspirazione. |
| 10. |
Moto uniforme nelle
condotte. La distribuzione delle tensioni tangenziali per un
condotto cilindrico, raggio idraulico, perdite di carico, formula di
Darcy-Weisbach, il coefficiente di resistenza distribuita.
Derivazione delle leggi di resistenza in moto laminare e turbolento:
esperienze di Nikuradse, leggi asintotiche di tubo liscio e scabro.
Leggi di resistenza nei tubi commerciali: esperienze di
Colebrook-White, legge di Colebrook, abaco di Moody, applicazioni di
calcolo. |
| 11. |
Moto permanente nelle
condotte. Perdite distribuite nei convergenti e nei divergenti, vari
tipi di perdite concentrate. Problemi di verifica e di progetto.
Condotte in depressione: sifone, problemi tecnologici legati alla
cavitazione, esempi ed applicazioni. |
| 12. |
Moto vario delle correnti
in pressione. Ipotesi e derivazione delle equazioni di continuità e
del moto, coefficiente di ragguaglio della quantità di moto.
Impianti idroelettrici a caduta e ad acqua fluente; cenni sugli
impianti di pompaggio e sulle macchine reversibili. Il problema
della regolazione ed analisi dei fenomeni di moto vario che ne
conseguono. Oscillazioni di massa: il moto vario in un tubo ad U.
Oscillazioni di massa nel sistema pozzo piezometrico-galleria in
pressione. Le casse d'aria: fenomeni di moto vario negli impianti di
pompaggio, problemi di progetto. Il colpo d'ariete: funzioni che si
propagano sul dominio (s,t), celerità di propagazione, posizione
delle ipotesi e deduzione delle equazioni semplificate del moto
vario. Sistema condotta + serbatoio + otturatore: trattazione
classica secondo Allievi, celerità di propagazione, durata di fase
e tempo di transito. Integrazione del sistema differenziale
semplificato, condizioni al contorno. Manovre brusche e lente:
formula di Joukowski e formula di Michaud. |
|
Esercitazioni
Le esercitazioni, non obbligatorie ma
vivamente consigliate, riguardano lo sviluppo di esercizi sulla materia
svolta nelle lezioni.
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova orale preceduta da una
prova scritta non eliminatoria: le due prove devono essere sostenute nel
medesimo appello.
Libri Consigliati
E. Marchi, A. Rubatta: Meccanica
dei fluidi, UTET, Torino, 1981.
D. Citrini, A. Noseda: Idraulica,
CEA, Milano, 1987.
A. Ghetti: Idraulica,
Cortina, Padova, 1977.
B.R. Munson, D.F. Young, T.H. Okiishi: Fundamentals
of Fluid Mechanics (third edition), John Wiley & Sons, Inc. 1998
|
|
